kleine Welt

Wenn man Mathematiker ist, dann wird die Welt zwangsläufig klein, aber das liegt in diesem Falle eher an der akademischen Konzentration als soziologischen Phänomenen. Mathematiker sind ja soziologisch eher eine Randgruppe mit erschreckend soziophoben Zügen. Es hindert sie allerdings nicht, sich darüber Gedanken zu machen, wie soziologische Strukturen funktionieren. Und das tun sie in der Regel auf theoretischem Niveau und in ihrer eigenen Sprache.

Dennoch: das kleine Welt Phänomen ist erstaunlich anschaulich geraten. Im Großen und Ganzen sagt es, dass jeder einen kennt, der einen kennt, der einen kennt ... der eben jeden beliebigen kennt. Der Grad der Konnektivität zweier beliebiger Personen auf der Erde ist so hoch, dass zwischen je zwei beliebigen Personen eine solche Verbindung über nur 5.5 (hier könnte auch eine andere, jedoch immer noch kleine Zahl stehen... denn 42,7 Prozent aller Statistiken sind frei erfunden [Steven Wright]) Sozialkontakte miteinander in Verbindung steht.

Das ist verblüffend. Und es beschäftigt die Mathematik. Nicht erst seit facebook. Simon Singh beleuchtet in seiner halbwissenschaftlichen Analyse zu den mathematischen Hintergründen der Simpsons ('Homers letzter Satz') die kleine Welt nicht nur der Mathematikerkreise, sondern auch die der Künstlerkreise und bildet aus den angebotenen Maßzahlen Erdös und Bacon eine Kombination Erdös-Bacon-Zahl an, mit deren Hilfe sich nicht nur verstehen lässt, was kleine Welt bedeutet, sondern auch, wie klein die Welt der Sitcom-Writer ist.

Erdös war Mathematiker reinsten Wassers. Er trieb sich an Universitäten herum, wechselte nahezu jährlich seine Wirkungsstätte und veröffentlichte mit Kollegen jeweils Arbeiten, sodass in Kreisen der Mathematik die Wahrscheinlichkeit, zusammen mit ihm veröffentlicht zu haben, nicht unerheblich ist.

Hat ein Mathematiker nicht die Ehre, gemeinsam mit Erdös veröffentlicht zu haben, dann gibt es wahrscheinlich einen Kollegen, der diesen Vorzug genießt, und mit dem wiederum der genannte Mathematiker dann veröffentlicht hat. Somit berechnet sich die Erdös-Zahl eines Mathematikers oder einer Mathematikerin je nach Anzahl von Kollegen, die optimalerweise zwischen ihm/ihr und einer gemeinsamen Veröffentlichung mit Erdös standen. Erdös selbst hat also die Erdös-Zahl 0, jeder, der mit ihm veröffentlichte, die Zahl 1, und jeder der mit jemandem veröffentlichte, der mit Erdös veröffentlichte, ohne selbst diese Ehre gehabt zu haben, trägt die Erdös-Zahl 2, usw.

Bacon ist Kevin, also der Schauspieler. Und mit ihm kann man das Schauspiel ähnlich mathematisieren. Jede/r die/der mit Bacon vor der Kamera stand, hat die Bacon-Zahl 1, jeder, der mit jemand vor der Kamera stand, der mit Bacon gedreht hat, die Zahl 2, usw. Dass es nun eine Erdös-Bacon-Zahl gibt, ist nachgerade verrückt. Oder eben ein kleine Welt Phänomen. Denn wo überschneidet sich schon die welt der Mathematik mit dem Glamour Hollywoods?

Die Antwort ist: in der Sitcom. Insbesondere bei den Simpsons. Und darum dreht sich das ganze Buch von Simon Singh. Wie klein die Welt doch ist, wenn man begreift, welche mathematische Beziehung zwischen dem Drehbuchautoren und seiner Affinität zu Naturwissenschaften besteht, macht einen schwindeln. Naja, und die Frage, wie ein gebürtiger Naturwissenschaftler seinen Bacon-Index herabsetzt, um in der Sitcom mitmischen zu können, erst recht.

Man muss einfach mit allem rechnen. Vor allem mit Hollywood